L'equazione di Bernoulli è una relazione che descrive il comportamento di un fluido ideale in moto. Deriva dal principio di conservazione dell'energia applicato a un fluido in movimento. In sostanza, afferma che la somma dell'energia cinetica, dell'energia potenziale gravitazionale e dell'energia di pressione di un fluido rimane costante lungo una linea di flusso.
In forma matematica, l'equazione di Bernoulli si esprime come:
P + 1/2 * ρ * v^2 + ρ * g * h = costante
Dove:
P
è la pressione statica del fluido.ρ
è la densità del fluido.v
è la velocità del fluido.g
è l'accelerazione di gravità.h
è l'altezza del fluido rispetto a un riferimento arbitrario.Assunzioni Fondamentali:
L'equazione di Bernoulli è valida sotto specifiche assunzioni:
Applicazioni:
L'equazione di Bernoulli trova applicazioni in diversi campi, tra cui:
Limitazioni:
È fondamentale ricordare le limitazioni dell'equazione di Bernoulli. In particolare, l'assunzione di fluido ideale raramente si verifica nella realtà. La viscosità dei fluidi reali introduce perdite di energia a causa dell'attrito, che non sono considerate dall'equazione di Bernoulli. Nei casi in cui la viscosità è significativa, è necessario utilizzare equazioni più complesse, come le equazioni di Navier-Stokes. Inoltre, per flussi turbolenti, l'equazione di Bernoulli può non essere accurata.